Con base en la Teoría Modos de Pensar de Sierpinska, se presentan tres modos de pensar el concepto de producto vectorial: (1) como el vector normal a otros dos vectores, (2) como una fórmula que permite calcularlo y (3) a través de dos propiedades que lo caracterizan. La finalidad de presentar estos tres modos de pensar el producto vectorial tridimensional, es mostrar evidencias con sustento teórico de la comprensión del concepto producto vectorial en profesores en formación inicial, que pertenecen a dos casos de estudio, y de cómo ellos se sitúan en estos modos, para dar respuesta a tres situaciones que se les presentan. Los resultados muestran que los profesores en formación inicial se sitúan en uno o dos modos de pensar para responder, sin mayor interacción entre los tres modos.