El interés de esta investigación está en el concepto de ortogonalidad, el cual hace parte de los cursos de álgebra lineal del primer año universitario en los programas de ingenierías y ciencias exactas. Éste ha sido poco estudiado desde la enseñanza y el aprendizaje del álgebra lineal. Se presentan algunos trabajos previamente desarrollados que involucran el estudio del concepto y se toma como fundamento teórico la teoría APOE, la cual permitirá estudiar con profundidad la ortogonalidad desde lo cognitivo con el fin de identificar las construcciones previas que un estudiante debe poseer para comprensión del objeto matemático deseado y, de esta manera, contribuir a la didáctica del álgebra lineal. Finalmente, se describen algunas conclusiones, reflexiones y alcances de la investigación en curso.