La sencillez es uno de los atributos que le dan realce a la argumentación matemática, pero a veces nuestra endeble cultura matemática no nos permite apreciar que un asunto matemático con apariencia sencilla esconde muchas alternativas no menos atractivas que el tema original. Nuestro interés es compartir experiencias con el recurso didáctico de la historia de la matemática empleado para estimular el desarrollo de prácticas argumentativas en el aula, tanto de enseñanza secundaria, como universitaria. Trataremos varios problemas aritméticos relacionados con las irracionalidades enteras aparentemente muy sencillos, pero con variadas alternativas que permiten desarrollar prácticas argumentativas a diferentes niveles de enseñanza.