Nesta oportunidade apresentamos um curso que trata do teorema da incompletude de Gödel (TIG) direcionado para estudantes de licenciatura em Matemática. Consideramos que o conhecimento deste teorema é importante e significativo para professorandos e requer atenção da comunidade da Educação Matemática, dado que as consequências deste teorema se relacionam com a concepção de Matemática ensinada em todos os níveis escolares, que, muito embora não tenham relação com conteúdos específicos, expõem o alcance do método de produção da Matemática. Este teorema não é elencado entre os conteúdos a serem trabalhados neste curso de licenciatura, porém, ressaltamos a importância do conhecimento de aspectos deste resultado pela parte dos que se qualificam para o ensino de matemática na Educação Básica uma vez que ele explicita as limitações a que está sujeito o método axiomático com o qual a Matemática é produzida.