Se generaliza el teorema de Pompeiu a triángulos isósceles y escalenos. Se presenta la deducción de la desigualdad que describe la región R del plano xy compuesta por los puntos P que satisfacen dicho teorema. Además, se caracteriza dicha región para triángulos isósceles y se presentan gráficas que ilustran los diferentes casos analizados. Para ello se usaron scripts implementados con las herramientas GeoGebra, Octave y/o Mathematica que permiten visualizar y validar los resultados obtenidos.