Se presentan los avances de una investigación en desarrollo que tiene como objetivo el diseño y puesta en funcionamiento de una Ingeniería Didáctica para el estudio de la variación de funciones en el nivel preuniversitario. En particular, se presenta un análisis de los principales textos que se utilizan en el preuniversitario y primeros años de universitario, considerando tres aspectos: a) Análisis del tratamiento de las definiciones, b) Análisis de los principales teoremas y resultados y c) Análisis de los procedimientos efectivos. También se presentan resultados sobre algunos elementos histórico-epistemológicos en relación a la temática. Más precisamente, se analizan las concepciones de crecimiento y de decrecimiento de una función que subyacen en las demostraciones del teorema que liga el signo de  con el sentido de variación de , dadas por Lagrange y Cauchy, las cuales difieren de la concepción que subyace en la definición formal actual.