El propósito de esta comunicación es mostrar resultados parciales de la investigación en curso, “Descripción de la comprensión del concepto de infinito y su relación con las funciones de variable real, en  los estudiantes de Educación Media y primeros semestres de Educación Superior, a través del Modelo de van Hiele”. Para conseguir tal descripción se utilizó por apropiado y pertinente el Modelo de van Hiele. Como instrumento de indagación permanente, la entrevista semiestructurada de carácter socrático permitió confirmar descriptores hipotéticos que se han resignificado a través de la implementación, modificación y refinamiento de la misma entrevista, lo que hace posible reconocer el nivel de compresión del concepto en cuestión. El enfoque de investigación utilizado es el cualitativo usando el método de estudio de casos, lo que admite la transformación de la realidad en un contexto educativo particular con miras a producir conocimiento práctico que pueda ser generalizado.