Se estudian las distintas modalidades de enseñanza del método analítico por José Celestino Mutis (1732-1808) en la cátedra de matemáticas del Colegio del Rosario de Bogotá durante la segunda mitad del siglo XVIII. Mutis introduce el enfoque logicista del Discurso del Método de Wolff; explica las reglas cartesianas del análisis y la síntesis; presenta las ideas de Newton sobre el método analítico, tanto en la modalidad experimental de la Óptica como en la perspectiva físico-matemática de los Principia. Se muestra que al centrarse la enseñanza en los Elementos de Matemáticas de Bails, se termina adoptando la modalidad operatoria del análisis como aplicación del álgebra a la geometría. Se concluye que la introducción del texto de Bails conlleva una transformación de fondo en el enfoque epistemológico, cognitivo y pedagógico de la enseñanza por el método analítico en la cátedra del Rosario, comparada con la obra de Wolff en su etapa fundacional.