Este proyecto de investigación tiene como propósito diseñar un modelo de Enseñanza, basado en la construcción de los números naturales de von Neumann, dirigido a niños de 6 a 9 años para la adquisición de las nociones de la estructura aritmética. Con el referente teórico – metodológico de los Modelos Teóricos Locales (MTL) y sus componentes: de Competencia Formal, Cognitivo, de Enseñanza y de Comunicación (en este espacio nos centraremos en los últimos dos) se pretende comprender las dificultades que tienen con el uso de la lógica de los Sistemas Matemáticos de Signos (SMS) involucrados los procesos cognitivos que se desarrollan en la construcción de diversos significados a las acciones que se les presentan con el Modelo de Enseñanza que se ha diseñado y aplicado para este fin. En este espacio se enfatizará en el Modelo de Comunicación, presentarán las primeras aproximaciones de interpretación de la experimentación.