Este documento muestra los avances de una propuesta de investigación que busca caracterizar las estructuras y mecanismos mentales que evidencian estudiantes de secundaria (14 a 15 años) al resolver tareas matemáticas que requieren de la coordinación entre representaciones estáticas y dinámicas del concepto de función. Para ello, se exponen los elementos que componen la Teoría APOE (Arnon et al., 2014) y algunos aspectos de la Teoría de Registros de Representación (Duval, 2004), que fundamentan teóricamente esta propuesta. Además, se muestra una adaptación del Ciclo de Investigación de la teoría APOE que direcciona el desarrollo de este proyecto.