Este artigo é um recorte dos resultados de uma tese de doutorado em que se investigou como ocorre o ensino e a aprendizagem de derivadas no contexto da Resolução de Problemas. A pesquisa é qualitativa e foi desenvolvida por meio da observação participante e análise documental, numa turma de 2º ano do Ensino Médio integrado ao Técnico. Assumimos a concepção de resolução de problemas como um ponto de partida para ensinar Matemática, entendida como um meio de (re)construir conhecimentos a partir de anteriores e ao longo do processo de resolução de um ou mais problemas. Assim é considerada como uma metodologia de ensino-aprendizagem-avaliação permitindo que o aluno possa construir seu próprio aprendizado com compreensão e significado. Retratamos alguns episódios ocorridos durante a realização das atividades e apresentamos recortes que nos permitiram perceber como a (re)construção de conhecimentos é favorecida ao se ensinar derivadas através da resolução de problemas.