Mediante una reflexión y acción conjunta entre profesores y formadores de profesores emerge la necesidad de desarrollar conocimiento profesional para la enseñanza del Teorema de Pitágoras, conocimiento desconocido para el equipo, que es tanto objeto y sujeto de investigación. En esta comunicación mostramos un breve análisis de dos episodios vinculados a la primera clase, correspondiente al trabajo con Ternas Pitagóricas. Observamos la débil formación e investigación sobre la enseñanza del Teorema de Pitágoras, el escaso de material didáctico para representar triángulos rectángulos y la importancia de la relación entre el pensamiento matemático y el pensamiento geométrico.